Question

1. Известно, что оба корня приведенного квадратного уравнения имеют один знак, что можно сказать о свободном члене этого уравнения? 1) положителен 2) отрицателен 3)невозможно определить знак 4)равен 0 2. О корнях приведенного квадратного уравнения известно, что они разных знаков. Что можно сказать о втором коэффициенте? 1) положителен 2) отрицателен 3) нельзя определить 4) равен 0

Answer 1

Ответ:

1. 1) положителен

2. 3) невозможно определить знак.

Объяснение:

приведенное квадратное уравнение имеет вид

$x^2+px+q=0$

коэфициент при $x^2$: a=1;

по теореме Виета :

свободный член

$q=x_1x_2$

второй коэфициент

$p=-(x_1+x_2)$

поэтому в случае 1 ответ 1) положителен, так как произведение двух чисел одинакового знака дает положительное число (плюс на плюс дает плюс и минус на минус дает плюс)

в случае 2 ответ 3) неозможно определить знак, так как к примеру при корнях -5 и 7 получим что второй коэффициент равен -2, а при корнях -7 и 5 получим что второй коэффициент равен 2

Answer 2

1. Если оба корня приведенного квадратного уравнения имеют один знак, то свободный член этого уравнения может быть только положительным (ответ 1).

2. Если корни приведенного квадратного уравнения имеют разные знаки, то второй коэффициент этого уравнения обязательно положителен (ответ 1).