Question

Упростите выражение:√11+√2√30

Answer 1

))))))))))))))))))))

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства радикалов и вычислить значение каждого корня, а затем сложить полученные результаты.

Итак, начнем с раскрытия корня √30. Мы можем представить 30 как произведение двух чисел, одно из которых является квадратом. В данном случае, 30 = 6 * 5, где 6 = 2 * 3.

Теперь мы можем записать √30 как √(2 * 3 * 5). Используя свойство радикалов √(ab) = √a * √b, мы можем разделить корень на два множителя: √(2 * 3 * 5) = √2 * √3 * √5.

Таким образом, исходное выражение √11 + √2√30 может быть записано как √11 + √2 * √2 * √3 * √5.

Мы можем продолжить упрощение, вычислив каждый корень по отдельности:

√11 является иррациональным числом и не может быть дальше упрощенным.

√2 является иррациональным числом и не может быть дальше упрощенным.

√2 * √2 = √(2 * 2) = √4 = 2.

√3 является иррациональным числом и не может быть дальше упрощенным.

√5 является иррациональным числом и не может быть дальше упрощенным.

Теперь мы можем записать упрощенное выражение: √11 + 2√3√5.

Обратите внимание, что мы не можем упростить произведение √3 * √5, так как эти корни не имеют общих множителей.

Таким образом, окончательный упрощенный вид выражения √11 + √2√30 - это √11 + 2√3√5.