Question

Разложите на множители 2х⁴-4802​

Answer 1

$2x^{4}-4802= 2*(x^{4}-2401)= 2*(x^2-49)*(x^2+49)= 2*(x-7)*(x+7)*(x^2+49)$

Answer 2

Для разложения выражения $2x^4 - 4802$ на множители, нужно применить метод разности кубов.

1. Сначала найдем корень квадратный из 4802: $\sqrt{4802} \approx 69.296$.

2. Проверим, является ли 4802 точным квадратом. Как видно, 4802 не является точным квадратом, так как его корень квадратный не является целым числом.

3. Далее, разобьем $2x^4$ на два слагаемых, чтобы получить разность кубов: $2x^4 - 4802 = 2x^4 - 70^3$.

4. Теперь, применяем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

В нашем случае: $2x^4 - 70^3 = (2x^2 - 70)(4x^2 + 2x \cdot 70 + 70^2)$.

Таким образом, $2x^4 - 4802$ разлагается на множители как $(2x^2 - 70)(4x^2 + 140x + 4900)$.