Question

Обчисліть площу паралелограма, дві сторони якого дорівнюють 6 см і 5 корінь 2 см, а кут між ними 45 градусів.

Answer 1

S= ah

h=✓5✓2^2/2=5

Тогда, S =5*6=30см^2

Answer 2

Для обчислення площі паралелограма, нам знадобиться знати довжину його сторін і кут між ними. Паралелограм має властивість, що площа дорівнює добутку довжин двох сторін, помноженому на синус кута між ними.

Довжина сторін: AB = 6 см BC = 5√2 см

Кут між сторонами: ∠BAC = 45 градусів

Спочатку, давайте знайдемо площу трикутника ABC, який утворюється цим паралелограмом.

Площа трикутника може бути обчислена за допомогою формули: Площа трикутника (ABC) = 0.5 * AB * BC * sin(∠BAC)

Підставимо відповідні значення: Площа трикутника (ABC) = 0.5 * 6 см * 5√2 см * sin(45°)

sin(45°) = √2 / 2

Площа трикутника (ABC) = 0.5 * 6 см * 5√2 см * (√2 / 2) = 15 см^2

Оскільки площа паралелограма дорівнює площі трикутника, який його утворює, то площа паралелограма також дорівнює 15 см^2.