Question

Помогите решите уравнение: -7z^2+(3z-4)^2-2(4+z)(z-4)=0

Answer 1

Решение смотрите во вложенном файле

Answer 2

Давайте решим уравнение:

-7z^2 + (3z - 4)^2 - 2(4 + z)(z - 4) = 0

Сначала раскроем скобки:

-7z^2 + (3z - 4)(3z - 4) - 2(4 + z)(z - 4) = 0

Теперь упростим:

-7z^2 + (9z^2 - 24z + 16) - 2(z^2 - 4z + 4) = 0

Раскроем скобки во втором слагаемом:

-7z^2 + 9z^2 - 24z + 16 - 2z^2 + 8z - 8 = 0

Теперь объединим подобные члены:

(9z^2 - 7z^2 - 2z^2) + (-24z + 8z) + (16 - 8) = 0

Оставляем только одно слагаемое для каждой степени z:

0z^2 - 16z + 8 = 0

Теперь уравнение стало квадратным. Для его решения воспользуемся квадратным уравнением:

z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 0, b = -16 и c = 8.

Подставим значения в формулу:

z = (16 ± √((-16)^2 - 408)) / 2*0

Так как у нас в уравнении нет члена с квадратом z, у нас остается линейное уравнение:

z = (16 ± √(256)) / 0

Однако, деление на ноль недопустимо, значит у нас нет решений для этого уравнения. Изначальное уравнение не имеет действительных решений.