Question

катер по течению реки прошел За 3,5 часа такое же расстояние какое он проходит за 4 часа против течения реки собственная скорость катера 30 км ч Определите скорость течения реки Какое расстояние прошел катер по течению реки​

Answer 1

Пусть х - скорость течения.

3,5(30+х)=4(30-х)

105+3,5х=120-4х

7,5х=15

х=2

2 км/ч - скорость течения

3,5(30+2)=112 (км) - прошёл катера по течению.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "V" (в км/ч). Также нам известно, что собственная скорость катера равна 30 км/ч.

Когда катер плывет по течению реки, его скорость будет равна сумме скорости течения и его собственной скорости:

Скорость по течению = Скорость катера + Скорость течения

Скорость по течению = 30 км/ч + V км/ч

Когда катер плывет против течения реки, его скорость будет равна разнице между его собственной скоростью и скоростью течения:

Скорость против течения = Скорость катера - Скорость течения

Скорость против течения = 30 км/ч - V км/ч

Теперь у нас есть два условия:

1. Катер прошел расстояние за 3,5 часа по течению, равное расстоянию, которое он прошел бы за 4 часа против течения.

2. Скорость по течению равна расстоянию, поделенному на время (3,5 часа), и скорость против течения равна расстоянию, поделенному на время (4 часа).

Давайте обозначим расстояние, которое катер прошел за 3,5 часа по течению, как "D".

Тогда расстояние, которое катер прошел бы за 4 часа против течения, также будет "D".

Теперь мы можем записать уравнения:

1. Скорость по течению = D / 3,5
2. Скорость против течения = D / 4

Теперь подставим выражения для скорости по течению и против течения, используя значения скорости катера и течения:

1. 30 км/ч + V км/ч = D / 3,5
2. 30 км/ч - V км/ч = D / 4

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим D из первого уравнения и подставим во второе:

D = (30 км/ч + V км/ч) * 3,5

Затем:

30 км/ч - V км/ч = ((30 км/ч + V км/ч) * 3,5) / 4

Теперь решим это уравнение для V:

30 км/ч - V км/ч = (105 км/ч + 3,5V) / 4

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

120 км/ч - 4V км/ч = 105 км/ч + 3,5V км/ч

Теперь переместим все V (содержащие) члены на одну сторону уравнения:

3,5V км/ч + 4V км/ч = 120 км/ч - 105 км/ч

7,5V км/ч = 15 км/ч

Теперь выразим V:

V = 15 км/ч / 7,5

V = 2 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое прошел катер по течению реки, подставим значение V в одно из уравнений:

Скорость по течению = 30 км/ч + V км/ч

Скорость по течению = 30 км/ч + 2 км/ч

Скорость по течению = 32 км/ч

Теперь посчитаем расстояние, используя скорость и время:

Расстояние = Скорость * Время

Расстояние = 32 км/ч * 3,5 часа

Расстояние = 112 км

Таким образом, катер прошел 112 км по течению реки.