Question

СРОЧНО Решите прошув треугольнике abc. угол b равен 75,а угол c равен 60. ab=2 корень из 3.найдите bc​

Answer 1

* рисуем треугольник и обозначим его как вподано в задаче* мы пользуемся с теорему синусов:       a/sina=bsinb=c/siny =2R

*рассчитываем недостающее ыглы в треугольникеBC/sin 45° = 2√3 /sin60°

* мы рассчитываем угол A   :   ∡A=180°-(60°+75°)=180°-135°=45°

BC/sin45°=2√3/sin60°

BC*sin60°=2√3*sin45°           *sin45°=√2/2         *sin60°=√3/2

BC*√3/2=2√3*√2/2

BC*√3/2=2√6/2

BC*√3/2=√6   // *  2/√3

BC=2√6/√3=2√18/3=6√2/3=  2√2 cm

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

где $a$, $b$, $c$ - стороны треугольника, $A$, $B$, $C$ - соответствующие углы.

Известные данные: $B = 75^\circ$ $C = 60^\circ$ $b = 2\sqrt{3}$

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, можем найти угол $A$:

$A = 180 - (B + C) = 180 - (75 + 60) = 45^\circ$

Теперь, для нахождения стороны $c$, воспользуемся теоремой синусов:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}$

Подставляем известные значения:

$\frac{2\sqrt{3}}{\sin 45^\circ} = \frac{c}{\sin 60^\circ}$

Теперь найдем значения синусов углов:

$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ (прошу помнить, что $\sin 45^\circ$ равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$, а не $\frac{1}{\sqrt{2}}$) $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Подставляем значения:

$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{c}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Упростим:

$c = 2\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 3$

Таким образом, сторона $bc$ равна $3$.