Question

Выберите вид выражения и разложи на множители: 8x^3-8y^3

Answer 1

8x³ - 8y³ = 8(x³ - y³) = 8(x - y)(x² + xy + y²)

Answer 2

Данное выражение является разностью кубов, которую можно разложить по формуле:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае, a = 2x и b = 2y:

8x^3 - 8y^3 = (2x)^3 - (2y)^3.

Теперь применяем формулу разности кубов:

(2x)^3 - (2y)^3 = (2x - 2y)((2x)^2 + (2x)(2y) + (2y)^2).

Далее, упростим полученные выражения:

2x - 2y = 2(x - y), (2x)^2 = 4x^2, (2x)(2y) = 4xy, (2y)^2 = 4y^2.

Таким образом:

8x^3 - 8y^3 = 2(x - y)(4x^2 + 4xy + 4y^2).

Окончательный ответ: 8x^3 - 8y^3 = 2(x - y)(4x^2 + 4xy + 4y^2).