Question

(x-8)^2-2x(6-x)^2 Раскройте скобки и приобразуйте в многочлен. (Обоснуйте ответ плиз)

Answer 1

(x-8)²-2x(6-x)²=x²-16x+64-2x(36-12x+x²)=x²-16x+64-72x+24x²-2x³=25x²-88x+64-2x³

Сперва использовала формулу сокращенного умножения,чтобы раскрыть скобки:

(a-b)²=a²-2ab+b²

Затем привела подобные одночлены(одна бувенная часть)

-16х-72х= -88х(-16-72= -88,а буквенная часть(х)остается прежней)

Answer 2

Давайте выполним указанные действия по раскрытию скобок и упрощению выражения.

Исходное выражение: (x-8)^2 - 2x(6-x)^2

1. Раскроем квадрат первого множителя (x-8)^2: (x-8)^2 = (x-8)(x-8) = x(x-8) - 8(x-8) = x^2 - 8x - 8x + 64 = x^2 - 16x + 64

2. Раскроем квадрат второго множителя (6-x)^2: (6-x)^2 = (6-x)(6-x) = 36 - 6x - 6x + x^2 = 36 - 12x + x^2

3. Теперь умножим полученные результаты на коэффициенты перед ними: 2x * (36 - 12x + x^2) = 72x - 24x^2 + 2x^3

4. Теперь выражение станет: x^2 - 16x + 64 - (72x - 24x^2 + 2x^3)

5. Для удобства, поменяем порядок слагаемых: x^2 - 16x + 64 - 2x^3 + 24x^2 - 72x

6. Теперь сгруппируем слагаемые по степеням переменной x: -2x^3 + (x^2 + 24x^2) + (-16x - 72x) + 64

7. Произведем сложение: -2x^3 + 25x^2 - 88x + 64

Итак, после раскрытия скобок и упрощения выражения получим многочлен: -2x^3 + 25x^2 - 88x + 64.