Question

1. Преобразуйте в многочлен: а) (у - 4)^2; б) (7х + а)^2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b). • 2. Упростите выражение (а - 9)^2 - (81 + 2а). • 3. Разложите на множители: а) х^2 - 49; б) 25х^2 - 10ху + у^2. 4. Решите уравнение (2 - х)^2 - х (х + 1,5) = 4. 5. Выполните действия: а) (у^2 - 2а) (2а + у^2); б) (3х^2 + х)^2; в) (2 + m)^2 (2 - m)^2. 6. Разложите на множители: а) 4х^2y^2 - 9а^4; б) 25а^2 - (а + 3)^2; в) 27m^3 + n^3. знак ^ означает степень число которое стоит после него является степенью заплачу 39 баллов

Answer 1

1.а) (у - 4)^2=у^2-8у+16

б) (7х + а)^2=48х^2+14ах+а^2

в) (5с - 1) (5с + 1)=25с^2-1

г) (3а + 2b) (3а - 2b)=9в^2-4b^2

2.(а - 9)^2 - (81 + 2а)=a^2-18a+81-81-2a=

=a^2-20a

3.а) х^2 - 49=(x-7)(x+7)

б) 25х^2 - 10ху + у^2=(5x-y)(5x-y)

4.(2 - х)^2 - х (х + 1,5) = 4.

4-4x+x^2-x^2-1,5x=4

-6,5x=4-4

x=0

5.а) (у^2 - 2а) (2а + у^2)=-4a^2+y^4

б) (3х^2 + х)^2=9x^4+6x^3+x^2

в) (2 + m)^2 (2 - m)^2=

=(4+4m+m^2)(4-4m+m^2)=

=m^4-8m+16

6.

а) 4х^2y^2 - 9а^4=(2xy-3a)(2xy+3a)

б) 25а^2 - (а + 3)^2=24a^2-6a-9=

=3(2a+1)(4a-3)

в) 27m^3 + n^3=(3m+n)(9m^2-3mn+n^2)

Answer 2

Прежде чем приступить к решению, давайте определим, что обозначают некоторые символы:

• ^2: это обозначение степени 2, т.е., возводим выражение в квадрат;
• а, у, х, с, b, m, n - это переменные, представляющие произвольные числа или выражения;
• Мы будем использовать алгебраические методы для решения данных задач.

1. Преобразование в многочлен: а) (у - 4)^2 = у^2 - 8у + 16 б) (7х + а)^2 = 49х^2 + 14ах + а^2 в) (5с - 1)(5с + 1) = 25с^2 - 1 г) (3а + 2b)(3а - 2b) = 9а^2 - 4b^2

2. Упрощение выражения: (а - 9)^2 - (81 + 2а) Раскроем квадрат и выполним операции: = (а - 9)(а - 9) - (81 + 2а) = а^2 - 18а + 81 - 81 - 2а = а^2 - 20а

3. Разложение на множители: а) х^2 - 49 = (х + 7)(х - 7) (разность квадратов) б) 25х^2 - 10ху + у^2 = (5х - у)^2 (квадрат суммы)

4. Решение уравнения: (2 - х)^2 - х(х + 1.5) = 4 Раскроем квадрат: (2 - х)(2 - х) - х(х + 1.5) = 4 = 4 - 4х + х^2 - х^2 - 1.5х = 4 = -5.5х = 0 = х = 0

5. Выполнение действий: а) (у^2 - 2а)(2а + у^2) = 2ау^2 + у^4 - 4а^2 б) (3х^2 + х)^2 = 9х^4 + 6х^3 + х^2 в) (2 + m)^2(2 - m)^2 = (4 - m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4

6. Разложение на множители: а) 4х^2y^2 - 9а^4 = (2xy - 3а^2)(2xy + 3а^2) (разность квадратов) б) 25а^2 - (а + 3)^2 = (5а - а - 3)(5а + а + 3) = (4а)(6а) = 24а^2 в) 27m^3 + n^3 = (3m + n)(9m^2 - 3mn + n^2) (сумма кубов)

Надеюсь, что эти ответы помогли вам разобраться в алгебре! Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задать их. Удачи вам!