Question

Разложите на множители а)p²-81 б) -1,21a²+b² в)49-(2-x)²​

Answer 1

а) (p-9)(p+9)

б)$-1.21a^{2} + (-1.21b^{2} )= -1.21a^{2} - 1.21b^{2} = (-1.21a - 1.21b)(-1.21a+1.21b)$

в)49 -(4 + x² -4x) = 49 - 4 - x² + 4x= 45 - x² + 4x

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) p² - 81

Сначала заметим, что данное выражение является разностью квадратов, т.к. p² - 81 = (p)² - 9². Известно, что разность квадратов можно разложить на множители как (a² - b²) = (a + b)(a - b). В данном случае a = p, b = 9.

p² - 81 = (p + 9)(p - 9).

б) -1,21a² + b²

Данное выражение не является разностью квадратов, поэтому мы не можем применить тот же подход, что в предыдущем случае. В данном выражении у нас два слагаемых, и оно не поддается простому факторизации без дополнительной информации.

в) 49 - (2 - x)²

Данное выражение тоже является разностью квадратов, т.к. (2 - x)² = (2 - x)(2 - x). Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

49 - (2 - x)² = 49 - (2 - x)(2 - x).

Теперь умножим скобки (2 - x)(2 - x) с помощью формулы (a - b)(a - b) = a² - 2ab + b²:

49 - (2 - x)² = 49 - (2 · 2 - 2 · x + x²) = 49 - (4 - 2x + x²).

Далее мы можем раскрыть скобку со знаком минус:

49 - (2 - x)² = 49 - 4 + 2x - x².

Теперь перегруппируем слагаемые:

49 - (2 - x)² = -x² + 2x + 45.

Таким образом, разложение на множители выражения 49 - (2 - x)² равно -x² + 2x + 45.