Question

Крик о помощиНайти значение выражения с подробным решением:(x-3)*(x+6)*(2x-4)=-8​

Answer 1

могу только упростить. для значения выражения нужно значение х.

1. чтобы умножить скобку на скобку, нужно каждый член, стоящий в первой скобке, умножить на каждый член из второй скобки. получим:

(х²+3х-18)(2х-4)=-8

2. 2х³-4х²+6х²-12х-36х+72= -8

2х³+2х²-48х+80=0

Answer 2

Для нахождения значения выражения $(x-3) \cdot (x+6) \cdot (2x-4) = -8$ с подробным решением, следует выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки.
2. Приравнять выражение к -8.
3. Решить уравнение для $x$.

Шаг 1: Раскрываем скобки: $(x-3) \cdot (x+6) \cdot (2x-4) = -8$

Раскроем первые две скобки, используя правило распределения: $(x^2 + 6x - 3x - 18) \cdot (2x-4) = -8$

Упростим выражение внутри скобок: $(x^2 + 3x - 18) \cdot (2x-4) = -8$

Теперь раскроем последнюю скобку: $2x^3 - 4x^2 + 6x^2 - 12x - 18x + 36 = -8$

Шаг 2: Приравняем выражение к -8: $2x^3 + 2x^2 - 30x + 36 = -8$

Шаг 3: Перенесем все термины в левую сторону уравнения: $2x^3 + 2x^2 - 30x + 36 + 8 = 0$

$2x^3 + 2x^2 - 30x + 44 = 0$

Уравнение теперь имеет вид: $2x^3 + 2x^2 - 30x + 44 = 0$

Для решения этого уравнения, можно применить различные методы, такие как проб и ошибок, факторизацию или численные методы, но в данном случае уравнение можно решить методом подстановки.

Начнем с подстановки некоторых значений для $x$ и проверим, какое из них удовлетворяет уравнению:

• Пусть $x = 0$: $2 \cdot 0^3 + 2 \cdot 0^2 - 30 \cdot 0 + 44 = 44 \neq 0$

• Пусть $x = 1$: $2 \cdot 1^3 + 2 \cdot 1^2 - 30 \cdot 1 + 44 = 2 + 2 - 30 + 44 = 18 \neq 0$

• Пусть $x = 2$: $2 \cdot 2^3 + 2 \cdot 2^2 - 30 \cdot 2 + 44 = 16 + 8 - 60 + 44 = 8 \neq 0$

• Пусть $x = 3$: $2 \cdot 3^3 + 2 \cdot 3^2 - 30 \cdot 3 + 44 = 54 + 18 - 90 + 44 = 26 \neq 0$

• Пусть $x = 4$: $2 \cdot 4^3 + 2 \cdot 4^2 - 30 \cdot 4 + 44 = 128 + 32 - 120 + 44 = 84 \neq 0$

Для $x = 5$ и больших значений увеличивается итоговая сумма, так что решение не будет находиться там.

Теперь продолжим подставлять значения для $x$:

• Пусть $x = 6$: $2 \cdot 6^3 + 2 \cdot 6^2 - 30 \cdot 6 + 44 = 432 + 72 - 180 + 44 = 368 \neq 0$

• Пусть $x = 7$: $2 \cdot 7^3 + 2 \cdot 7^2 - 30 \cdot 7 + 44 = 686 + 98 - 210 + 44 = 618 \neq 0$