Question

Разложите на множители: а)а^2-49;б)y^2-0,25^2;в)16-x^6

Answer 1

формулы сокращенного умножения.

а) (а-7)(а+7)

б)(у-0,25)(у+-,25)

в)(4-х²)(4+х³)

Answer 2

а^2 - 49=а^2 - 7^2 =(а-7)(а+7).

y^2 - 0,25^2 =(y-0,25)(y+0,25).

16-x^6=4^2 - (x^3)^2 =(4-x^3) (4+x^3).

Answer 3

Давайте разложим каждое выражение на множители:

а) a^2 - 49

Первое выражение является разностью квадрата и квадрата числа 7 (49 = 7^2). Таким образом, мы можем использовать формулу разности квадратов:

a^2 - 49 = (a + 7)(a - 7).

б) y^2 - 0.25^2

Второе выражение также является разностью квадрата и квадрата числа 0.25 (0.25^2 = 0.0625). Таким образом, используем формулу разности квадратов:

y^2 - 0.25^2 = (y + 0.25)(y - 0.25).

в) 16 - x^6

Третье выражение не является разностью квадрата и квадрата числа. Здесь мы можем заметить, что 16 представляет собой квадрат числа 4 (4^2 = 16), а x^6 - это шестая степень переменной x.

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

x^6 - 16 = (x^3 + 4)(x^3 - 4).

Получаем разложение на множители для каждого из выражений:

а) a^2 - 49 = (a + 7)(a - 7).

б) y^2 - 0.25^2 = (y + 0.25)(y - 0.25).

в) 16 - x^6 = (x^3 + 4)(x^3 - 4).