Question

Найдите kos альфа и tg альфа если синус =0,6​

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти значения косинуса (cos) и тангенса (tg) угла альфа (α) при условии, что синус угла равен 0,6, воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями:

1. Синус угла альфа (sin α) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

2. Косинус угла альфа (cos α) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

3. Тангенс угла альфа (tg α) равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Так как синус угла α равен 0,6, то мы можем предположить, что у нас есть прямоугольный треугольник, в котором противолежащий катет равен 0,6, а гипотенуза равна 1 (можем считать гипотенузу равной 1 без потери общности, так как синус является отношением).

Теперь мы можем найти косинус и тангенс угла α:

1. Косинус угла α (cos α): Используем теорему Пифагора для нахождения примыкающего катета: cos α = adjacent/hypotenuse = adjacent/1 = adjacent

Таким образом, косинус угла α равен значению примыкающего катета. В данном случае, примыкающий катет равен:

adjacent = √(hypotenuse^2 - opposite^2) = √(1^2 - 0,6^2) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8

Таким образом, cos α = 0,8.

2. Тангенс угла α (tg α): tg α = opposite/adjacent = 0,6/0,8 = 3/4 = 0,75.

Таким образом, tg α = 0,75.

Итак, мы нашли, что косинус угла α (cos α) равен 0,8, а тангенс угла α (tg α) равен 0,75, при условии, что синус угла α равен 0,6.