Question

Найдите kos альфа и tg альфа если синус =0,6​

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные тригонометрические идентичности:

1. синус угла α = противолежащий катет / гипотенуза (sin α = a / c).
2. косинус угла α = прилежащий катет / гипотенуза (cos α = b / c).
3. тангенс угла α = противолежащий катет / прилежащий катет (tg α = a / b).

Зная, что синус угла α равен 0.6, предполагаем, что противолежащий катет (a) равен 0.6, а гипотенуза (c) является неизвестным значением, которое мы обозначим как "x". Таким образом, мы имеем:

sin α = a / c 0.6 = 0.6 / x

Теперь, чтобы найти косинус угла α (cos α), мы используем тригонометрическую идентичность:

cos α = √(1 - sin^2 α)

cos α = √(1 - 0.6^2) cos α = √(1 - 0.36) cos α = √0.64 cos α ≈ 0.8

Теперь, чтобы найти тангенс угла α (tg α), мы используем другую тригонометрическую идентичность:

tg α = sin α / cos α tg α = 0.6 / 0.8 tg α = 0.75

Таким образом, получаем:

cos α ≈ 0.8 tg α ≈ 0.75