Question

Добуток двох натуральних чисел дорівнює 180. Знайдіть ці числа, якщо одне з них на 3 більше за друге

Answer 1

Рішення на фото у додатку

Answer 2

Давайте позначимо перше натуральне число як "х", а друге натуральне число як "х + 3", оскільки одне з них на 3 більше за інше.

Задано, що добуток цих двох чисел дорівнює 180. Тому ми можемо записати рівняння:

х * (х + 3) = 180

Розкриємо дужки:

х^2 + 3х = 180

Тепер перенесемо все до одного боку рівняння:

х^2 + 3х - 180 = 0

Тепер нам потрібно знайти значення "х", для якого це квадратне рівняння буде виконане.

Ми можемо розв'язати це квадратне рівняння через факторизацію або використовуючи квадратне рівняння. Давайте скористаємося факторизацією:

Факторизуємо рівняння: х^2 + 3х - 180 = 0

(х + 15)(х - 12) = 0

Тепер знайдемо значення "х":

1. х + 15 = 0 => х = -15
2. х - 12 = 0 => х = 12

Ми знайшли два значення для "х": х = -15 і х = 12. Однак, нам потрібні тільки натуральні числа, тому відкинемо від'ємне значення (-15).

Отже, перше натуральне число (х) дорівнює 12, а друге натуральне число (х + 3) дорівнює 15.