Question

Під час проведення чемпіонату Європи з футболу "Євро-2012" туристична фірма планує відвідування туристами трьох міст:Дніпропетровська,Каневв і Запоріжжя.Скільки існує варіаньів такого маршруту? Пожалуйста срочно нужно! ​

Answer 1

Буде дев’ять варіантів

Answer 2

Для побудови маршруту, в якому туристи відвідають три міста - Дніпропетровськ, Канев і Запоріжжя, вам необхідно визначити, в якому порядку вони будуть відвідувати ці міста. Оскільки порядок має значення (не можна спочатку відвідати Запоріжжя, а потім Канев), ми можемо скористатися формулою для знаходження кількості перестановок з повтореннями.

Кількість способів вибору три міст з трьох можна обчислити так:

nPr = n! / (n - r)!

де n - кількість елементів для вибору (три міста в даному випадку), r - кількість елементів, які вибираються (також три міста, оскільки ми відвідуємо всі три), а "!" позначає факторіал (добуток всіх натуральних чисел від 1 до n).

Отже, кількість варіантів маршруту буде:

3P3 = 3! / (3 - 3)! = 3! / 0! = 3 * 2 * 1 / 1 = 6

Таким чином, існує 6 варіантів такого маршруту, якщо три міста обираються з Дніпропетровська, Канева і Запоріжжя.