Question

Постройте график уравнения: 1) х+y=-2 2) х+3y=5

Answer 1

1)  x + y = 2

График - прямая => достаточно знать 2 точки

x = 0 -----> 0 + y = 2 -----> y = 2 -----> точка A (0; 2)

y = 0 -----> x + 0 = 2 ------> x = 2 -----> точка B (2; 0)

Через точки А и В и проходит график x + y = 2

2) рассуждай аналогично

Answer 2

Для построения графиков уравнений вида "y = f(x)" сначала нужно выразить переменную y через x, затем построить точки на координатной плоскости и соединить их прямой линией.

1. Уравнение: x + y = -2

Для выражения y через x, вычтем x из обеих сторон уравнения:

y = -2 - x

Теперь у нас есть уравнение вида y = f(x). Теперь построим график. Выберем несколько значений для x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y:

x	y = -2 - x
0	-2
1	-3
2	-4
3	-5

Теперь нарисуем точки на координатной плоскости и соединим их линией:

scssCopy code
    (3, -5)   ●
    (2, -4)   ●
    (1, -3)   ●
    (0, -2)   ●
   -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3

2. Уравнение: x + 3y = 5

Выразим y через x:

3y = 5 - x

y = (5 - x) / 3

Теперь найдем значения y для различных значений x:

x	y = (5 - x) / 3
0	5/3
1	4/3
2	3/3 = 1
3	2/3
4	1/3

Теперь построим график:

scssCopy code
   (4, 1)      ●
   (3, 2/3)    ●
   (2, 1)      ●
   (1, 4/3)    ●
   (0, 5/3)    ●
   -1   0   1   2   3   4

Итак, выше приведены графики уравнений:

1. y = -2 - x (прямая, идущая вниз справа налево).
2. y = (5 - x) / 3 (прямая, идущая вниз слева направо).