Question

Разложите на множители многочлен а)ab+ac-b-cб)mn-m+n-1​

Answer 1

а) ab+ac-b-c  = a(b+c) - (b+c) = (b+c)(a-1)

б) mn-m+n-1 = m(n-1)+(n-1)=(n-1)(m+1)

Answer 2

a) a(b+c)-(b+c)=(a-1)(b+c)

b)m(n-1)+(n-1)=(m+1)(n-1)

Answer 3

Давайте разложим данные многочлены на множители:

а) ab + ac - b - c

Сначала, давайте сгруппируем первые два и последние два члена:

(ab + ac) - (b + c)

Теперь, давайте вынесем общие множители из каждой группы:

ab(1 + a) - 1(b + c)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (1 + a), который можно вынести за скобки:

ab(1 + a) - 1(1 + a)

Теперь у нас есть общий множитель (1 + a) в каждой скобке:

(1 + a)(ab - 1)

Таким образом, исходный многочлен разлагается на множители как: (1 + a)(ab - 1)

б) mn - m + n - 1

Давайте сгруппируем первые три члена и оставшийся:

(mn - m) + (n - 1)

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

m(n - 1) + (n - 1)

Теперь у нас есть общий множитель (n - 1) в каждой скобке:

(n - 1)(m + 1)

Таким образом, исходный многочлен разлагается на множители как: (n - 1)(m + 1)