Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, синус одного с острых углов равен 0,6. найдите катеты треугольника вот на русском

Answer 1

sinC=BA/BC

BA=BC*sinC=10*0,6=6см

По теореме Пифагора: BC^2=BA^2+AC^2

AC^2=BC^2-BA^2

AC^2=10^2-6^2=100-36=64

AC=корень из 64=8см

Ответ: 6 см, 8 см.

Answer 2

Ответ: катеты будут равны 6 и 8 см

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся определением синуса прямоугольного треугольника:

Синус угла α = противоположный катет / гипотенуза.

Где α - один из острых углов треугольника.

Из условия задачи у нас уже известно, что гипотенуза равна 10 см, а синус одного из углов равен 0,6. Пусть α - угол, к которому относится данный синус.

Тогда мы можем записать уравнение:

0,6 = противоположный катет / 10.

Теперь найдем противоположный катет:

противоположный катет = 0,6 * 10.

противоположный катет = 6.

Таким образом, один из катетов треугольника равен 6 см.

Для нахождения второго катета воспользуемся теоремой Пифагора:

катет² + катет² = гипотенуза².

Подставим известные значения:

6² + катет² = 10².

36 + катет² = 100.

Теперь решим уравнение:

катет² = 100 - 36.

катет² = 64.

катет = √64.

катет = 8.

Таким образом, второй катет треугольника равен 8 см.

Итак, катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см.