Question

Решите уравнение (7x+5)^2-5(7x+5)-14=0 через дискриминант пожалуйста помогите Пожалуйста

Answer 1

Замена:

t=7x+5, тогда

t²-5t-14=0

(t+2)(t-7)=0

t=-2 и t=7,

отсюда

7x+5=-2,             7x+5=7

7x=-7,                  7x=2

x=-1                       x=2/7

                             

Ответ: x=-1 и x=2/7.

Answer 2

7x^2+70x+25-35x-25=0(раскрыл скобки и фсу), приводим подобные, остается, 7x^2+35x=0(можно разделить на 7 все , x^2+5x=0, d=25, x=-5, 0.

Answer 3

Хорошо, давайте решим уравнение (7x+5)^2 - 5(7x+5) - 14 = 0, используя дискриминант.

Первым шагом будет раскрыть скобки в уравнении:

(7x + 5)^2 - 5(7x + 5) - 14 = 0

Раскроем квадрат:

(49x^2 + 70x + 25) - 35x - 25 - 14 = 0

Упростим уравнение:

49x^2 + 35x - 14 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 49, b = 35 и c = -14.

Дискриминант квадратного уравнения определяется как D = b^2 - 4ac. Подставим значения:

D = 35^2 - 4 * 49 * (-14)

D = 1225 + 2744

D = 3969

Теперь, зная дискриминант (D = 3969), мы можем определить тип корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня (нет действительных корней).

В нашем случае, D = 3969 > 0, что значит, что у уравнения два различных действительных корня.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-35 + √3969) / (2 * 49) x₁ = (-35 + 63) / 98 x₁ = 28 / 98 x₁ = 2 / 7

x₂ = (-35 - √3969) / (2 * 49) x₂ = (-35 - 63) / 98 x₂ = -98 / 98 x₂ = -1

Таким образом, уравнение (7x+5)^2 - 5(7x+5) - 14 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 2/7 и x₂ = -1.