Question

Решите систему 3x-x<x+2 3x-1>1-x​

Answer 1

3х-х-х<2

3х+х>1+1

х<2

2х>2

х<2

х>1

(1;2)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, давайте разберемся с каждым уравнением по отдельности:

1. 3x - x < x + 2:

Давайте сначала упростим левую часть уравнения: 3x - x = 2x

Теперь уравнение примет вид: 2x < x + 2

Вычитаем x из обеих частей уравнения: 2x - x < x + 2 - x x < 2

2. 3x - 1 > 1 - x:

Давайте сначала упростим левую часть уравнения: 3x - 1

Теперь уравнение примет вид: 3x - 1 > 1 - x

Добавляем x к обеим частям уравнения: 3x - x - 1 > 1 - x + x 2x - 1 > 1

Добавляем 1 к обеим частям уравнения: 2x - 1 + 1 > 1 + 1 2x > 2

Теперь, чтобы найти значения x, решим каждое уравнение по отдельности:

1. x < 2
2. 2x > 2

Для второго уравнения разделим обе части на 2: x > 1

Таким образом, мы получили два неравенства: x < 2 и x > 1.

Чтобы найти область допустимых значений x, нужно определить, где эти два неравенства пересекаются:

Объединим два неравенства: 1 < x < 2

Таким образом, решением данной системы уравнений будет промежуток 1 < x < 2.