Question

Найдите остаток от деления x на 17, если 2x при делении на 17 дает остаток 7.

Answer 1

x= 5

так как 17/ 2 = 5 а остаток 7

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию остатка от деления. Пусть x - искомое число. Мы знаем, что 2x при делении на 17 дает остаток 7. Формально это можно записать следующим образом:

(2x) % 17 = 7

Здесь % обозначает операцию взятия остатка от деления. Теперь мы хотим найти остаток от деления x на 17, что представляется как:

x % 17 = ?

Чтобы найти остаток от деления x на 17, давайте преобразуем выражение (2x) % 17 = 7:

(2x) % 17 = 7 2x = 7 + 17k (где k - целое число, представляющее количество возможных кратных 17) x = (7 + 17k) / 2

Теперь, чтобы найти остаток от деления x на 17, нужно просто вычислить значение (7 + 17k) / 2 и найти остаток этого значения при делении на 17:

x % 17 = (7 + 17k) % 17

Однако мы замечаем, что при любом значении k, 7 + 17k даст остаток 7 при делении на 17. Поэтому:

x % 17 = 7

Таким образом, остаток от деления x на 17 равен 7.