Question

Разложите на множители x^2y^2-x^3-xy^2+x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²y²-x³-xy²+x=x²(y²-x)-x(y²-1)=(y²-x)(x²-x)=

=(y-√x)(y+√x)(x-√x)(x+√x)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам необходимо выделить общие множители, если они есть. Затем попробуем разложить выражение по схеме группировки.

Выражение: x^2y^2 - x^3 - xy^2 + x

Шаг 1: Выделим общие множители:

x(x^2y^2 - x^2 - y^2 + 1)

Шаг 2: Разложим скобку (x^2y^2 - x^2 - y^2 + 1) по схеме группировки:

x[(x^2y^2 - x^2) - (y^2 - 1)]

Шаг 3: Дальше мы можем разложить каждую скобку дополнительно:

x(x^2(y^2 - 1) - (y^2 - 1))

Шаг 4: Теперь у нас есть общий множитель (y^2 - 1), который можно выделить:

x(y^2 - 1)(x^2 - 1)

Таким образом, исходное выражение x^2y^2 - x^3 - xy^2 + x разлагается на множители: x(y^2 - 1)(x^2 - 1).