Question

Как решить способ прибавление? система уравнения 2х+3у=5 5х-7у=-2

Answer 1

Решение во вложении.....

Answer 2

Для решения системы уравнений методом приближения (методом сложения) вы можете следовать этим шагам:

1. Напишите систему уравнений: 2x + 3y = 5 (Уравнение 1) 5x - 7y = -2 (Уравнение 2)

2. Умножьте оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях стали равными. Выберем коэффициент перед y, чтобы он стал равным 21 для первого уравнения и -21 для второго уравнения.

   Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 3: 7 * (2x + 3y) = 7 * 5 3 * (5x - 7y) = 3 * (-2)

   Получим: 14x + 21y = 35 (Уравнение 3) 15x - 21y = -6 (Уравнение 4)

3. Теперь сложите уравнения 3 и 4, чтобы избавиться от переменной y: (14x + 21y) + (15x - 21y) = 35 - 6

   14x + 15x = 29x 21y - 21y = 0

   29x = 29

4. Разделите обе стороны уравнения на 29, чтобы найти значение x: x = 29 / 29 x = 1

5. Подставьте найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1: 2x + 3y = 5 2 * 1 + 3y = 5 2 + 3y = 5

6. Теперь найдите значение y: 3y = 5 - 2 3y = 3 y = 3 / 3 y = 1

7. Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 1 и y = 1. Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

   Первое уравнение: 2x + 3y = 5 2 * 1 + 3 * 1 = 2 + 3 = 5 (верно)

   Второе уравнение: 5x - 7y = -2 5 * 1 - 7 * 1 = 5 - 7 = -2 (верно)

Оба уравнения выполняются при x = 1 и y = 1, поэтому наше решение верно.