Question

Знайдіть суму всіх натуральних непарних чисел від 101 до 201​

Answer 1

101+103+105+107+108+...+201=7501

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних непарних чисел від 101 до 201, спочатку перерахуємо всі непарні числа в цьому діапазоні, а потім знайдемо їхню суму.

Непарні числа - це числа, які не діляться на 2. Починаючи з 101, кожне наступне непарне число буде на 2 більше від попереднього.

Непарні числа в діапазоні від 101 до 201: 101, 103, 105, 107, 109, 111, ..., 199, 201.

Тепер знайдемо їхню суму. Є кілька способів зробити це, але найпростіший спосіб - скористатися формулою для суми арифметичної прогресії.

Сума натуральних чисел від 1 до n може бути знайдена за допомогою формули: S = n * (n + 1) / 2.

Сума непарних чисел буде сумою чисел від 1 до m, де m - кількість непарних чисел у діапазоні. Врахуємо, що кожне наступне непарне число знаходиться на відстані 2 одне від одного.

m = (201 - 101) / 2 + 1 = 51.

Тепер знайдемо суму непарних чисел:

S_nep = 51 * (51 + 1) / 2 = 51 * 52 / 2 = 1326.

Отже, сума всіх натуральних непарних чисел від 101 до 201 дорівнює 1326.