Question

Помогите пожалуйста решить по алгебре ❤️❤️❤️X²+x+1=15/(x²+x+5) ​

Answer 1

Х²+х+1=15/(х²+х+5)
х²+х=а
а+1=15/(а+5) ;а≠-5
(а+1)(а+5)=15
а²+6а+5-15=0
а²+6а-10=0
Д=36+40=76
а=(-6±2√19)/2=-3±√19
а1=-(3+√19)
а2=-3+√19
1)х²+х=-(3+√19)
х²+х+(3+√19)=0
Д1=1-4(3+√19)=1-12-4√19=
-11-4√19<0
нет решения

2)х²+х=-3+√19
х²+х+3-√19=0

Д=1-4(3-√19)=1-12+4√19=
-11+4√19

х=(-1±√(4√19-11))/2

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к общему знаменателю и получить уравнение вида:

$x^2 + x + 1 = \frac{15}{x^2 + x + 5}$

Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на $x^2 + x + 5$, чтобы избавиться от знаменателя:

$(x^2 + x + 1) \cdot (x^2 + x + 5) = 15$

Шаг 2: Раскроем скобки:

$x^4 + x^3 + 5x^2 + x^3 + x^2 + 5x + x^2 + x + 5 = 15$

Шаг 3: Сгруппируем подобные слагаемые:

$x^4 + 2x^3 + 7x^2 + 6x + 5 = 15$

Шаг 4: Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

$x^4 + 2x^3 + 7x^2 + 6x + 5 - 15 = 0$

$x^4 + 2x^3 + 7x^2 + 6x - 10 = 0$

Теперь у нас есть уравнение четвертой степени, и его решение является несколько более сложной задачей. Однако, я могу помочь найти его численное приближенное решение с помощью программы или калькулятора. Пожалуйста, уточните, нужно ли вам численное решение, или есть ли какие-то дополнительные требования к решению задачи?