Question

решение системы уравнений: а) у=2х+1, 6х-у=7: б) х=6-у, 3х-5у=2: в) у=х-20, 15х-2у=1: г) х=9+у, 2х-3у=14:​

Answer 1

надеюсь что все видно )))

Answer 2

Для решения каждой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте последовательно решим каждую из данных систем уравнений:

а) Система уравнений:

1. у = 2х + 1
2. 6х - у = 7

Метод подстановки: Из уравнения (1) выразим у: у = 2х + 1. Подставим это выражение для у в уравнение (2):

6х - (2х + 1) = 7 6х - 2х - 1 = 7 4х - 1 = 7 4х = 8 х = 2

Теперь найдем у, подставив значение х в уравнение (1):

у = 2 * 2 + 1 у = 4 + 1 у = 5

Ответ: х = 2, у = 5.

б) Система уравнений:

1. х = 6 - у
2. 3х - 5у = 2

Метод подстановки: Из уравнения (1) выразим х: х = 6 - у. Подставим это выражение для х в уравнение (2):

3(6 - у) - 5у = 2 18 - 3у - 5у = 2 18 - 8у = 2 -8у = 2 - 18 -8у = -16 у = -16 / -8 у = 2

Теперь найдем х, подставив значение у в уравнение (1):

х = 6 - 2 х = 4

Ответ: х = 4, у = 2.

в) Система уравнений:

1. у = х - 20
2. 15х - 2у = 1

Метод подстановки: Из уравнения (1) выразим у: у = х - 20. Подставим это выражение для у в уравнение (2):

15х - 2(х - 20) = 1 15х - 2х + 40 = 1 13х + 40 = 1 13х = 1 - 40 13х = -39 х = -39 / 13 х = -3

Теперь найдем у, подставив значение х в уравнение (1):

у = -3 - 20 у = -23

Ответ: х = -3, у = -23.

г) Система уравнений:

1. х = 9 + у
2. 2х - 3у = 14

Метод подстановки: Из уравнения (1) выразим х: х = 9 + у. Подставим это выражение для х в уравнение (2):

2(9 + у) - 3у = 14 18 + 2у - 3у = 14 18 - у = 14 -у = 14 - 18 -у = -4 у = -4 / -1 у = 4

Теперь найдем х, подставив значение у в уравнение (1):

х = 9 + 4 х = 13

Ответ: х = 13, у = 4.

Итак, решения систем уравнений:

а) х = 2, у = 5. б) х = 4, у = 2. в) х = -3, у = -23. г) х = 13, у = 4.