Question

(2х-1)(4х^2-2х+1)-4х(2х^2-1)=5х-2 Решите уравнение

Answer 1

Ответ:

      1(2x-1)(4x2-2x+1)-4x(2x2-1)=5x-2  

раскроем скобки  

8x3-4x2+2x-4x2+2x-1-8x3+4x = 5x-2

-8x2+3x+1 = 0  

8x2-3x-1 = 0

Вычислим дискриминант D

D = b2 - 4ac = ( – 3)2 – 4·8·( – 1) = 41

x1 =   -b + √ D   =   3 + √ 41   =   3 + √ 41

2a 2·8 16

x2 =   -b – √ D   =   3 – √ 41   =   3 – √ 41

2a 2·8 16

Answer 2

Для решения уравнения, нужно найти значение x, при котором выражение (2x-1)(4x^2-2x+1)-4x(2x^2-1) равно 5x-2.

Давайте решим уравнение пошагово:

1. Раскроем скобки: (2x-1)(4x^2-2x+1) - 4x(2x^2-1)

Распределение произведения первой скобки: (2x)(4x^2) + (2x)(-2x) + (2x)(1) + (-1)(4x^2) + (-1)(-2x) + (-1)(1) - 4x(2x^2-1)

По упрощению получим: 8x^3 - 4x^2 + 2x - 4x^3 + 2x - 1 - 8x^3 + 4x

2. Упростим выражение: После упрощения многих членов уравнения сократятся: 2x - 1 - 1 = 5x - 2

3. Теперь объединим подобные члены на левой и правой сторонах уравнения: 2x - 2 = 5x - 2

4. Перенесем все члены с x на одну сторону, а свободные члены на другую: 2x - 5x = 2 - 2

5. Выполним вычисления: -3x = 0

6. Найдем значение x, разделив обе стороны на -3: x = 0

Таким образом, решением уравнения является x = 0.