Question

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) =3-4x-x^2 у точці х0=2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Угловой коэффициент k функции f(x) в точке х0 равен значению производной функции в этой точке k = f'(x0).

${f}'(x)=-2x-4,k={f}'(2)=-2*2-4=-8$

Answer 2

Щоб знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці x₀, спочатку потрібно знайти похідну функції f(x) і підставити значення x₀.

Дано функцію: f(x) = 3 - 4x - x^2

Крок 1: Знайдемо похідну функції f'(x): f'(x) = d/dx(3 - 4x - x^2) = -4 - 2x

Крок 2: Знайдемо значення похідної f'(x) у точці x₀ = 2: f'(x₀) = -4 - 2 * 2 = -4 - 4 = -8

Отже, значення похідної у точці x₀ = 2 дорівнює -8.

Крок 3: Знайдемо кутовий коефіцієнт дотичної. Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці x₀ дорівнює значенню похідної f'(x₀).

Таким чином, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці x₀ = 2 дорівнює -8.