Question

Обчисли кутовий коефіцієнт дотичної до графіку функції f(x)=19sinx+6x у точці з абсцисою x0=−π2. Знайти:Кутовий коефіцієнт​

Answer 1

Ответ:f'(-π/2)=6.

Объяснение:

f(x)=19*sinx+6x       x₀=-π/2

Угловой коэффициент f'(x)=(19*sinx+6x)'=19*cosx+6.

f'(-π/2)=19*cos(-π/2)+6=19*0+6=0+6=6.

Answer 2

Щоб обчислити кутовий коефіцієнт дотичної до графіку функції f(x) в точці x0, потрібно обчислити похідну функції f(x) і підставити значення x0.

Спочатку обчислимо похідну функції f(x). Похідна синуса (sin(x)) дорівнює косинусу (cos(x)), а похідна константи (6x) дорівнює 6. Отже, похідна функції f(x) = 19sin(x) + 6x дорівнює:

f'(x) = 19cos(x) + 6.

Тепер підставимо x0 = -π/2 у вираз для похідної:

f'(-π/2) = 19cos(-π/2) + 6.

Косинус (-π/2) дорівнює 0, тому:

f'(-π/2) = 19 * 0 + 6 = 6.

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіку функції f(x) у точці x0 = -π/2 дорівнює 6.