Question

Обчисли кутовий коефіцієнт дотичної до графіку функції f(x) = 15 sin x + 5х у точці з абсцисою х0=-п/2 Кутовий коефіцієнт ?

Answer 1

дивіться фото.................

Answer 2

Щоб обчислити кутовий коефіцієнт дотичної до графіку функції f(x) = 15sin(x) + 5x в точці з абсцисою x₀ = -π/2, нам потрібно взяти похідну цієї функції та підставити значення x₀.

Спершу обчислимо похідну функції f(x). За правилом диференціювання суми, похідна функції f(x) = 15sin(x) + 5x буде рівна сумі похідних окремих доданків:

f'(x) = (15 cos(x)) + 5

Тепер підставимо x₀ = -π/2 у вираз для f'(x):

f'(-π/2) = (15 cos(-π/2)) + 5

Оскільки cos(-π/2) = 0, ми отримуємо:

f'(-π/2) = 0 + 5 = 5

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіку функції f(x) у точці x₀ = -π/2 дорівнює 5.