Question

Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогресси если b1=-2дробь 2 b2=3​

Answer 1

Ты уверен,что правильно написал задание?b1 точно равна = -2/2=-1??

Answer 2

Для геометрической прогрессии с известными первым и вторым членами $b_1$ и $b_2$ соответственно, общий член $b_n$ может быть вычислен по формуле:

$b_n = b_1 \times r^{(n-1)},$

где $r$ - это знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами прогрессии).

Сумма первых $n$ членов геометрической прогрессии задается формулой:

$S_n = \frac{b_1 \times (1 - r^n)}{1 - r}.$

В данном случае у нас $b_1 = -\frac{2}{2} = -1$ и $b_2 = 3$. Мы должны найти сумму первых девяти членов, то есть $n = 9$.

Сначала найдем $r$:

$r = \frac{b_2}{b_1} = \frac{3}{-1} = -3.$

Теперь вычислим сумму:

$S_9 = \frac{-1 \times (1 - (-3)^9)}{1 - (-3)}.$

$S_9 = \frac{-1 \times (1 - 19683)}{1 + 3}.$

$S_9 = \frac{-1 \times (-19682)}{4}.$

$S_9 = \frac{19682}{4}.$

$S_9 = 4920.5.$

Таким образом, сумма первых девяти членов данной геометрической прогрессии равна $4920.5$.