Question

Как изменится объём куба если площадь его грани увеличить в 4 раза​

Answer 1

Ответ:

увеличится в 8 раз

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Увеличится в 8 раз

Пошаговое объяснение

Answer 3

Для того чтобы понять, как изменится объём куба, если площадь его грани увеличится в 4 раза, давайте рассмотрим формулы для объёма куба и площади его грани.

Площадь грани куба вычисляется как сторона куба в квадрате: S = a^2, где "a" - длина стороны куба.

Объём куба вычисляется по формуле: V = a^3, где "a" - длина стороны куба.

Предположим, что изначальная длина стороны куба равна "a", и его площадь грани S1 = a^2. Если мы увеличим площадь грани в 4 раза, новая площадь грани S2 будет равна 4 * a^2.

Теперь давайте найдем новую длину стороны куба, пусть она будет "b". У нас есть новая площадь грани S2 = b^2, которая равна 4 * a^2.

Выражаем "b" через "a":

b^2 = 4 * a^2

Теперь извлекаем корень из обеих сторон уравнения:

b = 2 * a

Таким образом, новая длина стороны куба "b" будет в два раза больше исходной длины "a".

Теперь мы можем найти новый объём куба V2 с новой длиной стороны "b":

V2 = b^3 = (2 * a)^3 = 8 * a^3

Таким образом, объём куба увеличится в 8 раз при увеличении площади его грани в 4 раза.