Question

- Решите систему уравнений3у^2 - хy = 20,х+ 3y = -2;​

Answer 1

Выражаем из 2 ур-ия х и вставляем в 1 ур-ие:

х=-2-3у =>

${3y}^{2} - y( - 2 - 3y) = 20 \\ {3y}^{2} + 2y + {3y}^{2} - 20 = 0 \\ {6y}^{2} + 2y - 20 = 0 \\ {3y}^{2} + y - 10 = 0$

D= 1+120= 121

y1,2=( -1 +- 11) /6=> y1= -2

=> y2= 5/3

x1= -2-3(-2)= -2+6= 4

x2= -2-3(5/3)= -2-5= -7

Ответ: (4; -2) (-7; 1 2/3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

1. Выразим x из второго уравнения: х = -2 - 3y
2. Подставим выражение для х в первое уравнение: 3y^2 - (-2 - 3y)y = 20
3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 3y^2 + 2y + 20 = 20
4. Упростим уравнение: 3y^2 + 2y = 0
5. Вынесем общий множитель: y(3y + 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:

1. y = 0
2. 3y + 2 = 0 3y = -2 y = -2/3

Теперь найдем соответствующие значения x, используя второе уравнение:

1. При y = 0: х + 3(0) = -2 х = -2

2. При y = -2/3: х + 3(-2/3) = -2 х - 2 = -2 х = 0

Таким образом, получаем два решения системы уравнений:

1. x = -2, y = 0
2. x = 0, y = -2/3