Question

Срочно по алгебре разложите на множители: 3x+xy^2-x^2y-3y

Answer 1

3x+xy²-x²y-3y

3x-3y-x²y+xy²

3(x-y)-xy(x-y)

(3-xy)(x-y)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, сначала проведем группировку похожих членов:

3x + xy^2 - x^2y - 3y

Теперь вынесем общие множители из каждой группы:

x(3 + y^2) - y(x^2 + 3)

Теперь можем заметить, что оба выражения в скобках являются суммой квадратов. Мы можем воспользоваться формулами разности квадратов для их разложения:

x(3 + y^2) - y(x^2 + 3) = x(√3^2 + y^2) - y(√x^2 + √3^2)

Теперь дальше разлагаем:

x(√3 + y)(√3 - y) - y(x + √3)(x - √3)

Таким образом, итоговое разложение данного выражения на множители будет:

x(√3 + y)(√3 - y) - y(x + √3)(x - √3)