Question

Розв'яжи задачу системою рівнянь У Петра були купюри по 5 грн і по 20 грн.Він каже ,що купив футбольний м'яч за 255 грн і віддав за нього 18ткупюр.Скільки яких купюр було?

Answer 1

Ответ:

x -количество купюр по 5 гривен, y-количество купюр по 20 гривен. система: { x+y=18, 5*x+20*y=255; x=18-y. подставляем во 2 уравнение: 5*(18-y)+20y=255; 90-5y+20y=255; 20y-5y=255-90; 15y=165; y=165/15=11. x=18-11=7. Ответ: 7 купюр по 5 гривен, 11 купюр по 20 гривен.

Объяснение:

Answer 2

Позначимо кількість купюр по 5 грн як "х", а кількість купюр по 20 грн як "у".

За умовою задачі, у Петра було дві різних купюри:

1. Купюри по 5 грн: х купюр
2. Купюри по 20 грн: у купюр

Купив футбольний м'яч за 255 грн і віддав за нього 18 купюр.

Тепер складемо систему рівнянь з цих умов:

1. Рівняння для суми грошей: 5х + 20у = 255

2. Рівняння для кількості купюр: х + у = 18

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Знайдемо значення "х" і "у", розв'язавши цю систему.

Метод розв'язання може бути, наприклад, методом заміщення:

1. Розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї з невідомих. Наприклад, розв'яжемо перше рівняння відносно "х": х = 18 - у

2. Підставимо це значення "х" у друге рівняння: 5(18 - у) + 20у = 255

3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 90 - 5у + 20у = 255

4. Зберемо члени з у в одну сторону, а числові частини в іншу: 15у = 255 - 90 15у = 165

5. Знайдемо значення у: у = 165 / 15 у = 11

6. Тепер, знаючи "у", знайдемо значення "х" з першого рівняння: х = 18 - 11 х = 7

Отже, Петро мав 7 купюр по 5 грн і 11 купюр по 20 грн.