Question

Помогите решить систему уравнений методом постановки! ((p+3)/4) - ((q-2)/6) = 1((p-1)/8) + ((q+1)/6) = 2Срочно! Дам 90 баллов!

Answer 1

$\begin{cases}\frac{p+3}{4}-\frac{q-2}{6}=1\ \ / *12 \\ \frac{p-1}{8}+\frac{q+1}{6}=2\ \ /*24\end{cases}\\\\ \begin{cases} 3(p+3) -2(q-2) =12 \\ 3(p-1 )+ 4(q+1) =48\end{cases}\\\\\begin{cases} 3p+9-2 q+4=12 \\ 3p-3+ 4 q+4 =48\end{cases}\\\\\begin{cases} 3p -2 q =12-9-4 \\ 3p+4q =48+3-4\end{cases}\\\\\begin{cases} 3p -2 q =-1\ \ /*(-1)\\ 3p+4q =47\end{cases}$

$\begin{cases} -3p+2 q = 1\\ 3p+4q =47\end{cases}\\+---------\\6q=48\ \ /:6\\q=8\\\\3p-2q=-1\\3p-2*8=-1\\3p-16=-1\\3p=-1+16\\3p=15\ \ /:3\\p=5\\\\ \begin{cases} p=5 \\q=8 \end{cases}$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом постановки необходимо избавиться от дробей, приведя все уравнения к общему знаменателю. Затем мы подставим значения одной переменной в одно из уравнений и найдем значение другой переменной.

Дана система уравнений:

1. ((p + 3) / 4) - ((q - 2) / 6) = 1
2. ((p - 1) / 8) + ((q + 1) / 6) = 2

Для упрощения, умножим оба уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

1. 3(p + 3) - 2(q - 2) = 12
2. 3(p - 1) + 2(q + 1) = 24

Раскроем скобки:

1. 3p + 9 - 2q + 4 = 12
2. 3p - 3 + 2q + 2 = 24

Упростим уравнения:

1. 3p - 2q + 13 = 12
2. 3p + 2q - 1 = 24

Теперь объединим уравнения и избавимся от переменной q:

3p - 2q + 13 = 12 3p + 2q - 1 = 24

Вычтем уравнения друг из друга, чтобы избавиться от переменной q:

(3p - 2q + 13) - (3p + 2q - 1) = 12 - 24 3p - 2q + 13 - 3p - 2q + 1 = -12 -4q + 14 = -12

Теперь решим уравнение относительно q:

-4q = -12 - 14 -4q = -26 q = -26 / -4 q = 6.5

Теперь найдем значение переменной p, подставив найденное значение q в любое из уравнений. Для удобства воспользуемся первым уравнением:

3p - 2q + 13 = 12 3p - 2 * 6.5 + 13 = 12 3p - 13 + 13 = 12 3p = 12 p = 12 / 3 p = 4

Таким образом, решение системы уравнений методом постановки: p = 4 и q = 6.5.