Question

Известно, что 30% числа a на 20 больше, чем 5% числа p, а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа a. Найди числа a и p. Ответ: a= p=

Answer 1

Ответ:

a=  80

p= 80

Объяснение:

0.3a- 30% от числа а

0.05а - 5% от  числа р

составим уравнение :

0.05р + 20 = 0.3а

0.3р- 30% от числа р

0.2a- 20% от числа а  

составим уравнение :

0.2а + 8 = 0.3р

составим и решим систему уравнений:

0.05р + 20 = 0.3а

0.2а + 8 = 0.3р

0.05р -   0.3а=-20   * 10

-0.3p+ 0.2a = -8       *10

0.5р -   3а=-200    *2

-3p+ 2a = -80         *3

p - 6a = -400

-9p + 6a = -240  

-8p=-640

8p=640

p=80

p-6a=-400

80-6a=-400

-6a=-400-80

-6a=-480

6a=480

a=80

Answer 2

Ответ:a=80;p=80

Объяснение:

Answer 3

Давайте представим числа a и p в виде уравнений и решим систему уравнений.

Пусть a - число a, p - число p.

Условия задачи переводим в уравнения:

1. "30% числа a на 20 больше, чем 5% числа p": 0.3a = 0.05p + 20

2. "30% числа p на 8 больше, чем 20% числа a": 0.3p = 0.2a + 8

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки.

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно a:

0.3a = 0.05p + 20 a = (0.05p + 20) / 0.3

Шаг 2: Подставим выражение для a во второе уравнение:

0.3p = 0.2((0.05p + 20) / 0.3) + 8

Шаг 3: Решим уравнение относительно p:

0.3p = (0.05p + 20) / 0.15 + 8

Шаг 4: Избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 0.15:

0.15 * 0.3p = 0.15 * ((0.05p + 20) / 0.15) + 0.15 * 8

0.045p = 0.05p + 20 + 1.2

Шаг 5: Перенесем все слагаемые с p на одну сторону уравнения:

0.045p - 0.05p = 21.2

-0.005p = 21.2

Шаг 6: Разделим обе части уравнения на -0.005, чтобы найти p:

p = 21.2 / -0.005

p = -4240

Теперь, когда у нас есть значение p, можем найти a, подставив значение p в любое из исходных уравнений. Для удобства, воспользуемся первым уравнением:

a = (0.05p + 20) / 0.3 a = (0.05 * -4240 + 20) / 0.3 a = (-212 + 20) / 0.3 a = -192 / 0.3 a = -640

Таким образом, решение системы уравнений: a = -640 и p = -4240.