Question

Сколько трёхзначных чисел, кратных 5, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 2,3,5 и 6.

Answer 1

На месте сотен может стоять любая из 3 цифр

На месте десятков - любая из 2

на месте единиц - только 1 число (5)

Правило умножения

3*2*1 = 6

Answer 2

Ответ:

235,265,325,365,625,635. всего 6 чисел кратных 5

Answer 3

Для того чтобы определить количество трёхзначных чисел, кратных 5, с различными цифрами из заданного набора {2, 3, 5, 6}, нужно разбить задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определить количество способов выбрать различные цифры для формирования трёхзначного числа. Поскольку числа должны быть трёхзначными, первая цифра не может быть 0. Таким образом, у нас есть 3 варианта для выбора первой цифры (2, 3 или 5). Для второй цифры остаются 3 варианта (все цифры кроме той, которую мы уже выбрали), а для третьей цифры остаются 2 варианта. Всего можно выбрать различные цифры для трёхзначного числа из заданного набора 3 * 3 * 2 = 18 способов.

Шаг 2: Определить, какие из этих трёхзначных чисел кратны 5. Число будет кратным 5, если его последняя цифра равна 5 или 0. Мы можем использовать цифры 5 и 2 для образования чисел, заканчивающихся на 5, и цифры 5 и 6 для образования чисел, заканчивающихся на 0.

Таким образом, есть два числа, оканчивающихся на 5 (числа: 25 и 35) и два числа, оканчивающихся на 0 (числа: 50 и 60).

Шаг 3: Определить количество трёхзначных чисел, кратных 5, с различными цифрами. Так как мы уже определили четыре числа, удовлетворяющих условиям задачи, нам нужно выбрать ещё 14 чисел из 18 возможных (поскольку уже используем 4 цифры из 18). Итак, количество трёхзначных чисел, кратных 5, с различными цифрами из заданного набора, равно 14.

Таким образом, можно записать 14 трёхзначных чисел, кратных 5, все цифры которых различны, с помощью цифр 2, 3, 5 и 6.