Question

Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр: 1) 7, 8, 9; 2) 0, 1, 2; 3) 5, 6, 7, 8?- здесь цифры могут повторяться. 5. Сколько трёхзначных чисел, все цифры которых должны быть различными, можно записать с помощью цифр: 1) 7, 8, 9; 2) 0, 1, 2; 3) 5, 6, 7, 8?

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

789,987,879,897,789,798,978

012:021:102:120:210:201:210:

5678;5786:5687

Answer 2

1. Для первого случая, где доступны цифры 7, 8 и 9, чтобы определить количество трехзначных чисел с повторяющимися цифрами, мы можем умножить количество возможных цифр для каждой позиции.

Таким образом, количество трехзначных чисел с повторяющимися цифрами, используя цифры 7, 8 и 9, равно 3 * 3 * 3 = 27.

2. Для второго случая, где доступны цифры 0, 1 и 2, используя аналогичную логику, количество трехзначных чисел с повторяющимися цифрами равно 3 * 3 * 3 = 27.

3. Для третьего случая, где доступны цифры 5, 6, 7 и 8, количество трехзначных чисел с повторяющимися цифрами будет также равно 4 * 4 * 4 = 64.

4. Теперь рассмотрим случай, когда все цифры в трехзначном числе должны быть различными.

В этом случае, чтобы определить количество трехзначных чисел, все цифры которых различны, мы можем использовать следующую формулу:

Количество чисел = количество возможных цифр для первой позиции * количество возможных цифр для второй позиции * количество возможных цифр для третьей позиции.

1. Для первого случая, где доступны цифры 7, 8 и 9, количество трехзначных чисел с различными цифрами равно 3 * 2 * 1 = 6.

2. Для второго случая, где доступны цифры 0, 1 и 2, количество трехзначных чисел с различными цифрами также равно 3 * 2 * 1 = 6.

3. Для третьего случая, где доступны цифры 5, 6, 7 и 8, количество трехзначных чисел с различными цифрами будет равно 4 * 3 * 2 = 24.