Question

Вычислите 5^-9*25^-2/125^-4

Answer 1

$\displaystyle\tt\frac{5^{-9}\cdot25^{-2}}{125^{-4}}=\frac{5^{-9}\cdot(5^2)^{-2}}{(5^3)^{-4}}=\frac{5^{-9}\cdot5^{-4}}{5^{-12}}=\frac{5^{-13}}{5^{-12}}=\frac{5^{-1}}{1}=\frac{1}{5}=0,2$

Answer 2

Для вычисления этого выражения, следует использовать правило степеней. Важно помнить, что отрицательная степень числа равна обратному значению числа соответствующей положительной степени.

Давайте преобразуем выражение:

5^(-9) * 25^(-2) / 125^(-4)

Теперь выразим числа с положительными степенями:

1 / 5^9 * 1 / 25^2 * 125^4

Далее, применим правило степеней:

1 / (5^9) * 1 / (5^(-4)) * 5^12

Теперь объединим числа с одинаковыми основаниями:

1 / (5^9 * 5^(-4)) * 5^12

Чтобы объединить степени с одинаковым основанием, применим правило суммы степеней:

1 / (5^(9-4)) * 5^12

1 / (5^5) * 5^12

Для умножения чисел с одинаковыми основаниями, сложим их степени:

1 / 5^5 * 5^(12-5)

1 / 5^5 * 5^7

Теперь, для деления чисел с одинаковыми основаниями, вычтем степени:

5^(7-5)

5^2

Таким образом, итоговый результат равен:

25