Question

Имеет ли система уравнений 2x-3y=7 12x-18y=5 решение? Если имеет, то сколько?

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{2x-3y=7|*6} \atop {12x-18y=5}} \right. =>\left \{ {{12x-18y=42} \atop {12x-18y=5}} \right.$

Данная система несовместна, т.к. 42≠5, поэтому решений не имеет.

Ответ: решений нет

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

не имеет решений

Объяснение: смотри в файле

Answer 3

Чтобы определить, имеет ли данная система уравнений решение и сколько их, можно привести систему к матричному виду и проанализировать систему линейных уравнений.

Данная система уравнений:

2x - 3y = 7 ...(уравнение 1) 12x - 18y = 5 ...(уравнение 2)

Мы можем записать эту систему в матричной форме:

[[2, -3], [[x], [[7], [12, -18]] * [y]] = [5]]

Теперь решим систему с помощью метода Гаусса или любого другого метода решения систем линейных уравнений.

Приведем матрицу системы к ступенчатому виду:

[[2, -3, 7], [12, -18, 5]]

Выполним элементарные преобразования строк, чтобы привести матрицу к ступенчатому виду:

Шаг 1: Поменяем местами строки 1 и 2

[[12, -18, 5], [2, -3, 7]]

Шаг 2: Вычтем из строки 2 (2 * строка 1)

[[12, -18, 5], [0, 0, -9]]

В получившейся ступенчатой матрице последняя строка говорит нам, что 0x + 0y = -9, что не имеет решения.

Таким образом, данная система уравнений не имеет решения.