Question

Розв'яжіть систему рівнянь: {4(x + y) -3y =2, {9(x-2y) -6x = -11.​ Смотреть ответ AdilkhanBest AdilkhanBest Ответ: (x; y) = (1/3; 2/3) Объяснение: 4x + 4y - 3y = 2 9x - 18y - 6x = -11 4x + y = 2 | *3 3x - 18y = -11 | *4 12x + 3y = 6 12x - 72y = -44 Вычитаем одно уравнение из другого 3y + 72y = 6 + 44 75y = 50 y = 2/3 4x + y = 2 4x + 2/3 = 2 4x = 4/3 x = 1/3 А да, вы можете указывать ответы на Ваши вопросы, как "Лучший ответ". Допустим есть два человека ответили на Ваш вопрос и вы можете один из них отметить, как "Лучший ответ", в таком случае, Вам возвращается часть баллов, которые вы потратили на то, чтобы задать вопрос, а отвечающему в статистику добавится +1 "Лучший ответ" Я рад, что вам понравилось моё решение) Здравствуйте, они автоматически зачисляются отвечающему в момент отправки ответа. а как ббалы дать???

Answer 1

Да, ваш ответ верен. Давайте проверим:

Система рівнянь:

1. $4(x + y) - 3y = 2$
2. $9(x - 2y) - 6x = -11$

Розглянемо крок за кроком:

1. $4x + 4y - 3y = 2$

   • Зводимо подібні доданки: $4x + y = 2$ ... (рівняння 1)

2. $9x - 18y - 6x = -11$

   • Зводимо подібні доданки: $3x - 18y = -11$ ... (рівняння 2)

Розширимо рівняння 1 множенням на 3:

3. $12x + 3y = 6$ ... (рівняння 3)

Тепер віднімемо рівняння 2 від рівняння 3:

$12x + 3y - (3x - 18y) = 6 - (-11)$

Розв'язуємо:

$12x + 3y - 3x + 18y = 17$

$9x + 21y = 17$

Поділимо обидві сторони на 3:

$3x + 7y = \frac{17}{3}$ ... (рівняння 4)

Тепер маємо систему рівнянь:

1. $4x + y = 2$ ... (рівняння 1)
2. $3x + 7y = \frac{17}{3}$ ... (рівняння 4)

Множимо рівняння 1 на 3 і віднімаємо від рівняння 4:

$3(4x + y) - (3x + 7y) = 3 \cdot 2 - \frac{17}{3}$

$12x + 3y - 3x - 7y = 6 - \frac{17}{3}$

$9x - 4y = \frac{1}{3}$

Розв'язуємо для $y$:

$-4y = \frac{1}{3} - 9x$

$y = \frac{9x - 1}{12}$

Підставимо $y$ назад в рівняння 1:

$4x + \frac{9x - 1}{12} = 2$

Розв'язуємо для $x$:

$48x + 9x - 1 = 24$

$57x = 25$

$x = \frac{25}{57} = \frac{5}{11}$

Отже, отримали $x = \frac{5}{11}$ і $y = \frac{9x - 1}{12} = \frac{9 \cdot \frac{5}{11} - 1}{12} = \frac{9}{11}$.

Здається, що у мене і в вас є помилка в розрахунках. Вибачте за це. Перевірте ваші обчислення ще раз.