Question

Решите Уравнения 2/x^2-1=1/x+1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Прикрепляю фото

Answer 2

Для решения уравнения (2/x^2) - 1 = (1/x) + 1, следует выполнить следующие шаги:

1. Приведем все слагаемые к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей.
2. Решим полученное уравнение.

Шаг 1: Перепишем уравнение с общим знаменателем x^2:

(2/x^2) - 1 = (1/x) + 1

Для удобства перепишем числители дробей:

2/x^2 - 1 = 1/x + 1

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю x^2:

(2 - x^2) / x^2 = (x + 1) / x

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателей:

x^2 * (2 - x^2) / x^2 = x^2 * (x + 1) / x

Теперь упростим:

2 - x^2 = x(x + 1)

Раскроем скобки:

2 - x^2 = x^2 + x

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, чтобы найти корни:

2 - 2x^2 - x = 0

Теперь перенесем все слагаемые влево:

2x^2 + x - 2 = 0

Уравнение теперь имеет квадратный вид: ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 1 и c = -2.

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (1)^2 - 4 * 2 * (-2) = 1 + 16 = 17

Теперь найдем значения x, используя формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(1) ± √17) / 2 * 2

x = (-1 ± √17) / 4

Таким образом, уравнение имеет два корня:

1. x = (-1 + √17) / 4 (приближенное значение: около 0.5615)
2. x = (-1 - √17) / 4 (приближенное значение: около -1.8115)