Question

з одного міста в інше відстань між якими 180 км виїхали одночасно два мотоциклісти швидкість одного з них 5 км/годин більша ніж другого Тому він приїхав на 0,5 год раніше. Знайти швидкість кожного мотоцикліста

Answer 1

швидкість першого x

швидкість другого x+5

перший витратив 180/x год

другий витратив 180/x+5 год

маємо рівняння 180/x=(180/x+5 )+0,5

робиш обчислення

отримуємо

x=40

40+5=45

відповідь : перший 40км/год, другий 45 км/год

Answer 2

Давайте позначимо швидкість повільнішого мотоцикліста як "v" км/год, а швидкість швидшого мотоцикліста як "v + 5" км/год, де "v + 5" виражає те, що швидший мотоцикліст їде на 5 км/год швидше.

Ми знаємо, що відстань, яку проїхав кожен мотоцикліст, однакова і дорівнює 180 км.

Для першого мотоцикліста: Швидкість = v км/год Час = Відстань / Швидкість = 180 км / v км/год = 180/v год

Для другого мотоцикліста: Швидкість = (v + 5) км/год Час = Відстань / Швидкість = 180 км / (v + 5) км/год = 180 / (v + 5) год

Також маємо інформацію, що другий мотоцикліст прибув на 0,5 години раніше, тому:

Час другого мотоцикліста - Час першого мотоцикліста = 0,5 год

180 / (v + 5) - 180 / v = 0,5

Тепер розв'яжемо це рівняння для "v":

180v - 180(v + 5) = 0,5v(v + 5)

180v - 180v - 900 = 0,5v^2 + 2.5v

0,5v^2 + 2.5v - 900 = 0

Домножимо обидві сторони на 2, щоб уникнути дробів:

v^2 + 5v - 450 = 0

Тепер ми можемо розв'язати квадратне рівняння. Можна використати формулу дискримінанта, але в цьому випадку легше розв'язати рівняння шляхом факторизації:

(v + 25)(v - 18) = 0

З цього рівняння отримуємо два значення "v": v = -25 або v = 18.

Від'ємне значення швидкості (v = -25) неможливе, тому що швидкість не може бути від'ємною. Отже, залишається одне розв'язок:

v = 18 км/год.

Таким чином, перший мотоцикліст їде зі швидкістю 18 км/год, а другий - зі швидкістю 18 + 5 = 23 км/год.