Question

Відстань між двома містами дорівнює 480 км. З одного міста до іншого виїхали одночасно два автомобілі .Швидкість першого автомобіля на 20км/год більша за швидкість другого , тому він приїхав у пункт призначення на 2 год раніше , ніж другий .Знайдіть швидкість кожного автомобіля?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Приймаєм швидкість другого автомобіля за х ,тоді його час 480/х.

Швидкість першого автомобіля (х+20),а час в дорозі 480/(х+20).

480/х - 480/(х+20) =2

480(х+20) - 480х=2х(х+20)

480х+9600-480=2х²+40х

2х²+40х-9600=0

х²+20х-4800=0

х₁+х₂= -20

х₁х₂= -4800

х₁= -80 сторонній корінь

х₂= 60 км/год -швидкість другого автомобіля

60+20=80  км/год -швидкість першого автомобіля

Answer 2

Позначимо швидкість першого автомобіля як V1 (км/год) і швидкість другого автомобіля як V2 (км/год). За умовою відомо, що V1 = V2 + 20 (км/год).

Також, нам відомо, що перший автомобіль приїхав на 2 години раніше, ніж другий. Оскільки вони виїхали одночасно, час подорожі першого автомобіля буде на 2 години менше, ніж час подорожі другого автомобіля.

Позначимо час подорожі першого автомобіля як t1 (годин) і час подорожі другого автомобіля як t2 (годин). Тоді ми можемо написати два рівняння:

Для першого автомобіля: Відстань = Швидкість × Час 480 = V1 × t1

Для другого автомобіля: Відстань = Швидкість × Час 480 = V2 × t2

Також ми знаємо, що час подорожі першого автомобіля на 2 години менше, ніж час подорожі другого автомобіля: t1 = t2 - 2

Замінимо V1 за виразом V2 + 20: 480 = (V2 + 20) × t1

Тепер можемо підставити значення t1 з виразу t2 - 2: 480 = (V2 + 20) × (t2 - 2)

Розгорнемо дужки: 480 = V2t2 + 20t2 - 2V2 - 40

Зіберемо разом члени, пов'язані з V2: 480 = V2t2 - 2V2 + 20t2 - 40

Тепер ми можемо факторизувати V2: 480 = V2(t2 - 2) + 20t2 - 40

Залишається розв'язати рівняння відносно V2: V2(t2 - 2) = 20(t2 - 2)

Поділимо обидві сторони на (t2 - 2): V2 = 20

Отже, швидкість другого автомобіля V2 дорівнює 20 км/год.

Тепер ми можемо знайти швидкість першого автомобіля V1, використовуючи співвідношення V1 = V2 + 20: V1 = 20 + 20 = 40 км/год.

Отже, швидкість першого автомобіля V1 дорівнює 40 км/год, а швидкість другого автомобіля V2 дорівнює 20 км/год.