Question

Відстань між двома містами дорівнює 420 км. З одного міста до друг ого виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість одного з них на 10 км/год більша за швидкість другого, тому він приїхав у пункт призначення на 1 год раніше від другого автомобіля. Знайдіть швидкість кожного автомобіля.

Answer 1

Пусть Х км/ч - скорость первого автомобиля
х - 10 км/ч - скорость второго автомобиля

$\frac{420}{x-10}-1= \frac{420}{x} \\ 420*x - 1(x)(x-10)=420(x-10) \\ 420x- x^{2} +10x-420x+4200=0 \\ x^{2} -10x-4200=0 \\ D= (-10)^{2}-4*1*(-4200)=100+ 16800=16900=130^2 \\ x_{1,2}= \frac{10+-130}{2}$
$x_{1} = -60$ - не подходит по условию
$x_{2} =70$ км/ч - скорость первого автомобиля
$70 - 10=60$ км/ч - скорость второго автомобиля

Проверка:
420 : 70=6 часов - первый автомобиль
420 : 60 = 7 часов - второй автомобиль
7 - 6 = 1 час - второй приехал на час позже первого