Question

(5x+3)^2-(5x-1)(5x+1)=28x+4 решите уравнение

Answer 1

Объяснение:

$25 {x}^{2} + 30x + 9 - 25 {x}^{2} + 1 = 28x + 4$

$-2x = - 5$

[tex]x = 2.5

Answer 2

Для решения уравнения, давайте раскроем скобки и приведем его к стандартному квадратному виду. Итак, начнем:

1. Раскроем квадрат в первом члене: (5x + 3)^2 = (5x + 3) * (5x + 3) = 25x^2 + 15x + 15x + 9 = 25x^2 + 30x + 9

2. Раскроем произведение второго члена: (5x - 1)(5x + 1) = 5x * 5x + 5x * 1 - 1 * 5x - 1 * 1 = 25x^2 + 5x - 5x - 1 = 25x^2 - 1

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное уравнение:

(5x + 3)^2 - (5x - 1)(5x + 1) = 28x + 4 (25x^2 + 30x + 9) - (25x^2 - 1) = 28x + 4

Теперь объединим подобные члены:

25x^2 + 30x + 9 - 25x^2 + 1 = 28x + 4

Сократим члены с x^2 и -25x^2:

30x + 10 = 28x + 4

Теперь перенесем все, что содержит x, на одну сторону уравнения, а все свободные члены на другую:

30x - 28x = 4 - 10 2x = -6

И, наконец, выразим x:

x = -6 / 2 x = -3

Таким образом, решение уравнения: x = -3.