Question

Помогите срочноооо разложите на множители1−d2+2dz−z2 .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1−d²+2dz−z²=1-(d-z)²=(1-(d-z))×(1+(d-z)=(1-d+z)×(1+d-z)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам нужно найти корни уравнения, которое является равенством этого выражения нулю. В данном случае, выражение 1 - d^2 + 2dz - z^2 = 0.

Для упрощения обозначений, давайте представим z как x и перепишем уравнение:

1 - d^2 + 2dx - x^2 = 0.

Теперь решим это уравнение. Вспомним, что мы ищем корни:

1. Найдем коэффициенты уравнения: a = -1, b = 2d, c = -d^2 + 1.

2. Для нахождения корней воспользуемся квадратным уравнением: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Подставим значения коэффициентов и найдем корни:

x = [-(2d) ± √((2d)^2 - 4*(-1)*(-d^2 + 1))] / 2(-1).

x = [-(2d) ± √(4d^2 - 4d^2 + 4)] / 2.

x = [-(2d) ± √4] / 2.

Теперь упростим:

x = [-(2d) ± 2] / 2.

1. x = (2 - 2d) / 2 = 1 - d.
2. x = (-2 - 2d) / 2 = -1 - d.

Теперь представим z обратно:

1. z = 1 - d.
2. z = -1 - d.

Таким образом, выражение 1 - d^2 + 2dz - z^2 раскладывается на множители:

1 - d^2 + 2dz - z^2 = (1 - d)(1 + d - 2z).